- Tại câu a có hai bạn ra hai đáp án nên góp thêm lựa ý kiến cho người hỏi đỡ bối rối

a, Ta có : \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+9\left(x+1\right)^2=15\)

=> \(\left(x-3\right)\left(x^2-6x+9-x^2-3x-9\right)+9\left(x+1\right)^2=15\)

=> ​​​\(9\left(x+1\right)^2-9\left(x^2-3x\right)=15\)​

=> \(9\left(x^2+2x+1-x^2+3x\right)=15\)

=> \(9\left(5x+1\right)=15\)

=> \(5x=\frac{15}{9}-1=\frac{2}{3}\)

=> \(x=\frac{2}{15}\)

Vậy ....

baif 4 là tìm x đấy m,n ạ

bn chờ đến 3 rưỡi nhé h mk bận

dễ mà, rảnh ỗi đăng cái đề ko đâu vào đâulên làm j, cái này dùng hằng đẳng thức cân hết được à

Bạn đăng nhiều quá nhưng mình chỉ biết phần \(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\) thôi 

\(x^2+2x-3\)

\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)

\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

\(x^2-10x+9\)

\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)

\(\left(x-9\right)\left(x-1\right)\)

\(x^2-2x-15\)

\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)

\(\left(x-5\right)\left(x+3\right)\)

\(x^2-2x-48\)

\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)

\(\left(x-8\right)\left(x+6\right)\)

\(x^2-10x+24\)

\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)

\(\left(x-6\right)\left(x-4\right)\)

\(4x^2+4x-15\)

\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)

\(\left(2x-3\right)\left(2x+5\right)\)

\(3x^2-7x+2\)

\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)

\(\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\)

\(4x^2-5x+1\)

\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)

\(\left(x-1\right)\left(4x-1\right)\)

Bài 1: CMR các đa thức sau luôn dương vs mọi giá trị biến số:

a) x^2 + x +1

b) x^2 + 3x+3

c) x^2 + y^2 + 2(x-2y) +6

d) 2x^2 + y^2 + 2x( y-1) +2

Bài 2: Phân tích thành nhân tử:

a) x^2 + 2x-3

b) x^2 - 10x +9

c) x^2 - 2x -15

d) x^2 - 2x -48

e) x^2 - 10x+24

f)4x^2 + 4x -15

g) 3x^2 - 7x +2

h) 4x^2 - 5x +1

Bài 3: Tìm x biết :

a) x^2 +5x+6=0

b) x^2 - 10x + 16=0

c) x^2 - 10x +21=0

d) x^2 - 2x -3 =0

e) 2x^2 + 7x +3=0

f) x^2 - x- 6=0

Bài 4:

a)x^3 + 2x^2 - 3=0

b) x^3 - 7x -6=0

c) x^3 + x^2 +4=0

d) x^3 - 2x^2 - x+2 =0

Bạn đăng nhiều quá nhưng mình chỉ biết phần phân tích đa thức thành nhân tử thôi 

x2+2x−3

phân tích đa thức thành nhân tử

(x−1)(x+3)

x2−10x+9

phân tích đa thức thành nhân tử

(x−9)(x−1)

x2−2x−15

phân tích đa thức thành nhân tử

(x−5)(x+3)

x2−2x−48

phân tích đa thức thành nhân tử

(x−8)(x+6)

x2−10x+24

phân tích đa thức thành nhân tử

(x−6)(x−4)

4x2+4x−15

phân tích đa thức thành nhân tử

(2x−3)(2x+5)

3x2−7x+2

phân tích đa thức thành nhân tử

(x−2)(3x−1)

4x2−5x+1

phân tích đa thức thành nhân tử

(x−1)(4x−1)

dài quá !

a) 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 0

<=> (3x + 2)(x - 1) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy S = {-2/3; 1}

b) x² - 1 - (x + 5)(2 - x) = 0

<=> x² - 1 - 2x + x² - 10 + 5x = 0

<=> 2x² + 3x - 11 = 0

<=> 2(x² + 3/2x + 9/16 - 97/16) = 0

<=> (x + 3/4)² - 97/16 = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{97}}{4}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{97}}{4}\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{97}-3}{4}\\x=-\frac{\sqrt{97}-3}{4}\end{cases}}\)

Vậy S = {\(\frac{\sqrt{97}-3}{4}\); \(-\frac{\sqrt{97}-3}{4}\)

d) x(2x - 3) - 4x + 6 = 0

<=> x(2x - 3) - 2(2x - 3) = 0

<=> (x - 2)(2x - 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-3=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy  S = {2; 3/2}

e)  x³ - 1 = x(x - 1)

<=> (x - 1)(x² + x + 1) - x(x - 1) = 0

<=> (x - 1)(x² + x +  1 - x) = 0

<=> (x - 1)(x² + 1) = 0

<=> x - 1 = 0

<=> x = 1

Vậy S = {1}

f) (2x - 5)² - x² - 4x - 4 = 0

<=> (2x - 5)² - (x + 2)² = 0

<=> (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

<=> (x - 7)(3x - 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\3x-3=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=7\\x=1\end{cases}}\)

Vậy S = {7; 1}

h) (x - 2)(x² + 3x - 2) - x³ + 8 = 0

<=> (x - 2)(x² + 3x - 2) - (x- 2)(x² + 2x + 4) = 0

<=> (x - 2)(x² + 3x - 2 - x² - 2x - 4) = 0

<=> (x - 2)(x - 6) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-6=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=6\end{cases}}\)

Vậy S = {2; 6}

\(a,3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(3x.x-3x+2x-2=0\)

\(2x-2=0\)

\(2x=2\)

\(x=1\)

a) Ta có: \(x^2-9x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x-4x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: x∈{4;5}

b) Ta có: \(x^3-4x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+5\right)=0\)(1)

Ta có: \(x^2-4x+5\)

\(=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

hay \(x^2-4x+5>0\forall x\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra x=0

Vậy: x=0

c) Sửa đề: \(x^2-2x-15=0\)

Ta có: \(x^2-2x-15=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-5x-15=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-5\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: x∈{-3;5}

d) Ta có: \(\left(x^2-1\right)^2=4x+1\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3+2x^2+2x-2x^2-4x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left[x\left(x^2+2x+2\right)-2\left(x^2+2x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(x^2+2x+2\right)\cdot\left(x-2\right)=0\)(3)

Ta có: \(x^2+2x+2\)

\(=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

hay \(x^2+2x+2>0\forall x\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: x∈{0;2}

Bn gửi từng câu sẽ có nhều ng trl hơn nhé

tý mk giải câu a cho cần ko

bạn đăng tách ra nhé

a, \(\left(2x+1\right)\left(x-4\right)=\left(2x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-7x-4=4x^2+4x+1\Leftrightarrow2x^2+11x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-5;x=-\frac{1}{2}\)

b, sửa đề :  \(\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)-\left(x^2-6\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x^3-64-x^2+6=2\Leftrightarrow x^3-x^2-60=0\Leftrightarrow x=4,27...\)

c, \(\left(2x-1\right)^2-\left(3x+4\right)^2=0\Leftrightarrow\left(2x-1+3x+4\right)\left(2x-1-3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+3\right)\left(-x-5\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5};x=-5\)

d, \(\left(9x+2\right)\left(x-1\right)-\left(3x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2-7x-2-9x^2+6x-1=0\Leftrightarrow-x-3=0\Leftrightarrow x=-3\)

e, \(\left(2x+3\right)^2-4\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4\left(x^3-x-x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4x^3+4x+4x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^3+8x^2+16x+5=0\Leftrightarrow x=-0,9...;x=-0,41...;x=3,31...\)

f, \(15x\left(x+4-6x-24\right)=0\Leftrightarrow15\left(-5x-20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-75x-300=0\Leftrightarrow x=-4\)

g, \(\left(4x-10\right)\left(2-3x\right)-30^2=0\)

\(\Leftrightarrow8x-12x^2-20+30x-900=0\Leftrightarrow-12x^2+38x-920=0\)

vô nghiệm 

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^